Mrvica nació en Tibenik, Croacia.Tomó clases de piano a la edad de nueve años. Tres años más tarde dio su primer concierto del Concierto para Piano en Do Mayor de Haydn.  Cuando estalló la guerra en 1991, tanto Mrvica como su profesor estaban decididos a que esto no interrumpiera sus estudios de música.A pesar de la guerra y las turbulencias, Mrvica entró y ganó su primer gran concurso en Zagreb en 1993.